Сохранится ли равновесие, если на одну чашу весов поставить блюдце с горячей водой, а на другую уравновешивающие её гири.

Если весы достаточно чувствительные, то нет, не сохранится равновесие. Нагретая до горячего состояния вода будет испаряться, вследствие чего её масса будет постепенно уменьшаться (т.к. при испарении улетучивается часть молекул воды, каждая из которых обладает массой), следовательно, в определённый момент гири перевесят оставшуюся массу воды, и равновесие будет нарушено.