Через точку А проведены к плоскости а наклонные АВ,АС и перпендикуляр ОА.АВ= 2а.Углы между прямыми АВ,АС и плоскостью

Как нам известно из условия: перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ и ОС  образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС (угол О является прямым). Так как угол ОСА = 45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно, перпендикуляр АО равен ее проекции АО.В треугольнике АОВ угол АВО = 30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО = 2а / 2 = а, также АО = ОС = а.Из треугольника АОС следует: АС= а / sin45⁰ = а√2.Ответ: АО = а, ОС = а, АС = а√2.