• В прямоугольном треугольнике гипотенуза 70, один из острых углов 45. найти площадь треугольника

Ответы 1

  • Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углов В.

    Пусть угол А равен 45°.

    Тогда можем вычислить второй острый угол треугольника ABC:

    A + B + C = 180°,

    45° + 90° + C = 180°,

    C = 45°.

    Следовательно, углы A и С равны и треугольник ABC - равнобедренный и AB = BC.

    По теореме Пифагора для треугольника ABC имеем:

    AB^2 + BC^2 = AC^2,

    2 * AB^2 = 70^2,

    √2 * AB = 70,

    √2 * √2 * AB = 70 * √2,

    2 * AB = 70 * √2,

    AB = 35 * √2.

    Мы вычислили длины катетов AB = BC = 35 * √2.

    Следовательно, можем вычислить площадь S треугольника ABC:

    S = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 35 * √2 * 35 * √2 = 1225.

    Ответ: 1225.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years