(cos75*cos15-cos15*cos105)/(sin18*sin63+sin108*sin27)

1. Пусть А = (cos75° * cos15° – cos15° * cos105°) / (sin18° * sin63° + sin108° * sin27°).
2. Применим формулы: «Произведение косинусов» cosα * cosβ = ½ * (cos(α + β) + cos(α – β)) и «Произведение синусов» sinα * sinβ =  ½ * (cos(α – β) – cos(α + β)), а также свойство четности косинуса cos(–α) = cosα.
3. Имеем: А = (½ * (cos(75° + 15°) + cos(75° – 15°)) – ½ * (cos(15° + 105°) + cos(15° – 105°))) / (½ * (cos(18° – 63°) – cos(18° + 63°) + ½ * (cos(108° – 27°) – cos(108° + 27°))) = (cos90° + cos60° – cos120° – cos90°) / (cos45° – cos81° + cos81° – cos135°).
4. Используя таблицу основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса, получим А = (0 + ½ – (–½) – 0) / ((√2) / 2 – (–√2) / 2) = 1 / (√2) = (√2) / 2.
5. Итак, (cos75° * cos15° – cos15° * cos105°) / (sin18° * sin63° + sin108° * sin27°) = (√2) / 2.

Ответ: (√2) / 2.