Два туриста выходят одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 18 км, и встречаются

Допустим, что один турист шёл со скоростью х км/ч, а второй со скоростью у км/ч.

Так как через 2 часа они встретились, а расстояние между А и В равно 18 км, то получаем уравнение:

2 * (х + у) = 18,

х + у = 9,

у = 9 - х.

Первый турист пройдёт 18 км за 18/х часов, а второй за 18/у часов.

Так как 54 минуты - это 0,9 часа, то по условию задачи мы можем составить второе уравнение:

18/х + 0,9 = 18/у.

Подставим в это выражение значение у, полученное из первого уравнения:

(18 + 0,9 * х)/х = 18/(9 - х),

162 - 18 * х + 8,1 * х - 0,9 * х² = 18 * х,

-0,9 * х² - 27,9 * х + 162 = 0,

- х² - 31 * х + 180 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-31)² - 4 * (-1) * 180 = 1681.

Так как х может быть только положительным число, то уравнение имеет единственное решение:

х = (31 - 41)/-2 = 5 (км/ч).

Таким образом, скорость одного туриста равна 5 км/ч, а второго 9 - 5 = 4 км/ч.