РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО Х²+0.5Х-14<0

х² + 0,5х - 14 < 0.

Рассмотрим функцию у = х² + 0,5х - 14, это квадратичная функция, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х):

х² + 0,5х - 14 = 0.

D = 0,25 + 56 = 56,25 (√D = 7,5);

х₁ = (-0,5 - 7,5)/2 = -8/2 = -4.

х₂ = (-0,5 + 7,5)/2 = 7/2 = 3,5.

Парабола пересекает ось х в точках -4 и 3,5 (ветвями вверх), знак неравенства < 0, решением будет промежуток, где парабола находится под осью х, числа на входят в промежуток (так как неравенство строгое).

Ответ: х принадлежит промежутку (-4; 3,5).