меньшее основание трапеции равно 54 мм, высота — 60 мм, а углы при большем основании составляют 45 и 20 градусов. найдите

Нахождение искомых сторон трапеции лежит через тангенсы углов при большем основании.

Высоты из вершин меньшего основания образуют в трапеции два прямоугольных треугольника. Один из катетов в обоих треугольниках - высота трапеции.

Найдем другие катеты в треугольниках через тангенсы углов:

tg 45° = h/a1;

h = a1 = 60 мм.

tg 20° = h/a2;

a2 = h/tg 20°;

a2 = 60/0,36 = 167 мм.

Большее основание b равно:

b = 54 + 60 + 167 = 281 мм.

Боковые стороны:

1) x1^2 = 60^2 + 60^2;

x1^2 = 7200;

x1 = 85 мм.

2) x2^2 = 60^2 + 167^2;

x2 = 177 мм.