Проверочное слово к слову позабАвляться (А это место ошибки)

Для того чтобы проверить безударную гласную нужно подобрать ряд однокоренных слов, затем выделить из них такое, в котором ударение будет на букву в слабой позиции.

Проверочными словами будут забАва, забАвный. Так как безударная гласная оказалась под ударением, поэтому и в задаваемом слове так же нужно писать букву \"а\".