{cosxcosy=0,75 {sinxsiny=0,25

Преобразуем тригонометрическую систему, сложим и вычтем оба уравнения, получим равносильную систему:

cos x * cos y + sin x * sin y = 1,

cos (x - y) = 1; (1)

cos x * cos y - sin x * cos y = 0,5,

cos (x + y) = 0,5. (2)

Для уравнения (1) получим решение:

x - y = 2 * pi * n.

Для уравнения (2):

x + y = ±pi/3 + 2 * pi * n.

Сложив почленно оба предыдущих уравнения, получим:

2 * x = ±pi/3 + 4 * pi * n, откуда x = ±pi/6 + 2 * pi * n.

Из второго уравнения находим у:

y = x - 2 * pi * n = ±pi/6.

Ответ: x = ±pi/6 + 2 * pi * n; y = ±pi/6.