Велосипедист проехал 20км по дороге, ведущей в гору, и 60км по ровной местности, затратив на весь путь 6ч. С какой скоростью

Обозначим через переменную х скорость велосипедиста в гору.

Тогда его скорость по равнине составляет (х+5) км/ч.

Зная, сколько он проехал по каждому участку и время, которое он на это затратил, составим уравнение и определим его скорость в гору и по равнине:

20/х + 60/(х+5) = 6;

20х +100 +60х = 6х(х+5);

6х² - 50х - 100 = 0;

D = 2500 - 4*6(-100) = 4900 = 70²;

х₁  = (50 + 70)/12 = 10;

х₂ = (50 - 70)/12 = -20/12;

10 + 5 = 15.

Ответ: Скорость велосипедиста в гору 10 км/ч, скорость по равнине 15 км/ч.