Для организации пляжа на грузовике перевозится 611 тонн песка из карьера. В первый день грузовик перевез 5 тонн песка.

По условию задачи ежедневно количество перевезенного песка увеличивалось на одинаковое значение, допустим на х тонн.

Значит весь перевезенный песок можно рассматривать как сумму членов арифметической прогрессии, где

S = 611, a = 5, n = 13, d = x.

Известно, что сумма n членов арифметической прогрессии равна

S = (2 * а + х * (n - 1)) * n : 2.

Получаем:

611 = (2 * 5 + 12 * х) * 13 : 2,

(10 + 12 * х) : 2 = 47,

10 + 12 * х = 94,

12 * х = 84,

х = 84 : 12,

х = 7.

Значит в девятый день перевезли:

5 + 8 * 7 = 61 (т).