Смешав 60%-ый и 10%-ый растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 16%-ый раствор кислоты. Если бы вместо

Составим краткую запись:

х кг (60%) + у кг (10%) + 20 кг (0%) = х + у + 20 (16%).

х кг (60%) + у кг (10%) + 20 кг (20%) = х + у + 20 (24%).

Переведем проценты в десятичную дробь (поделим на 100), получается система уравнений:

0,6х + 0,1у + 20 * 0 = (х + у + 20) * 0,16;

0,6х + 0,1у + 0,2 * 20 = (х + у + 20) * 0,24.

Упростим уравнения:

0,6х + 0,1у = 0,16х + 0,16у + 3,2; 0,6х - 0,16х + 0,1у - 0,16у = 3,2; 0,44х - 0,06у = 3,2.

0,6х + 0,1у + 4 = 0,24х + 0,24у + 4,8; 0,6х - 0,24х + 0,1у - 0,24у = 4,8 - 4; 0,36х - 0,14у = 0,8.

Умножим на 100:

44х - 6у = 320;

36х - 14у = 80.

Умножим первое уравнение на 7, а второе на (-3):

308х - 42у = 2240.

-108х + 42 = 240.

Решим систему методом сложения:

200х = 2000.

х = 10 (кг) - количество 60%-ного раствора.