Одному из рабочих для выполнения производственного задания необходимо на 4ч больше, чем другому . Если первый рабочий

Пусть х часов время второго рабочего на всё задание, тогда х+4 часов время первого рабочего на всё задание, примем все задание за 1. Так как если первый рабочий будет работать 3ч, а потом его сменит второй , то последнему нужно будет работать 6ч, чтобы закончить задание, получим уравнение:

3 * 1 / (х + 4) + 6 * 1 / х = 1.

3 / (х + 4) + 6 / х = 1.

3х + 6(х + 4) = х * (х + 4).

3х + 6х + 24 = х² + 4х.

9х + 24 = х² + 4х.

Перенесём все неизвестные в левую часть уравнение:

х² + 4х - 9х – 24 = 0.

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

х² - 5х - 24 =0.

D = b²- 4ac = (-5)²- 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121.

x₁ = (5 - √121)/(2·1) = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3-не подходит.

x₂= (5 + √121)/(2·1) = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8 -за столько часов может выполнить всё задание второй рабочий.

Ответ: 8 часов.