Докажите, что функция у=х2+2х-3 является возрастающей на промежутке (0;2)

Имеем функцию y = x^2 + 2 * x - 3. Докажем, что на промежутке (0; 2) функция возрастает. 

Можно преобразовать формулу функции, например, выделить квадрат суммы двух чисел и рассмотреть значения функции на промежутке.

Мы же найдем производную функции и рассмотрим ее значения на промежутке.

y\' = 2 * x + 2

Наш промежуток не имеет отрицательных чисел. Производная так же не имеет каких-либо отрицательных коэффициентов и знаков минуса, к тому же, на данном промежутке производная функции больше нуля. Значит, на промежутке функция возрастает.