Дана арифметическая прогрессия -46,5; -45 ... определите под каким номером в эту прогрессию входит число 0

Определим разность данной арифметической прогрессии, воспользовавшись следующей классической формулой d = a_n+1 - a_n:

-45 - (-46,5) = 1,5.

Определим номер элемента данной арифметической прогрессии, значение которого равняется 0, воспользовавшись следующей классической формулой a_n = a₁ + d(n - 1):

-46,5 + 1,5(n - 1) = 0;

1,5(n - 1) = 46,5;

n - 1 = 31;

n = 32.

Ответ: Элемент указанной арифметической прогрессии под номером 32 имеет значение равное 0.