Найдите решение системы способом сложения 7х+2у=9 5х+2у=11

Требуется решить систему методом сложения.

Имеется система:

7х + 2у = 9

5х + 2у = 11 

Решение:

Чтобы выполнить решение методом сложения надо одно из чисел с одинаковым буквенным значением сократить. Для этого умножим одно из уравнений.

Умножим уровнение 5х + 2 у = 11 на ( - 1 ).

Получим систему:

7х + 2 у = 9

- 5х - 2у = - 11

Сократим противоположные значения 2 и - 2. Сложим оставшиеся числа. Получаем уравнение:

- 5х + 7х = - 11 + 9

Решим уравнение.

2х = 2

х = 2 : 2

х = 1

Подставим получившееся число в одно из ранее данных нам уровнение для того чтобы найти неизвестный у.

Подставляем:

7 × 1 + 2у = 9.

Решим получившееся уравнение;

7 + 2у = 9

Перенесем числа в правую часть и сменим знак.

2у = 9 - 7

2у = 2

у = 2 : 2

у = 1.

Ответ: х = 1, у = 1.