• Разность корней уравнения 2х в квадрате + 16х+p=0 равна 2. Найдите значение параметра p.

Ответы 1

    1. Вспомним теорему Виета, где утверждается, что сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его коэффициенту при неизвестном с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.
    2. В нашем примере, рассматривается приведенное квадратное уравнение 2 * х2 + 16 * х +  p = 0.
    3. Допустим, это квадратное уравнение имеет два корня x1 и x2.
    4. Тогда, во-первых, согласно условия задания x1 – x2 = 2, во-вторых, по теореме Виета x1 + x2 = –16.
    5. Эти два уравнения позволяют определить значения x1 и x2. Суммируя левые части уравнений отдельно и правые части отдельно, получим: 2 * x1 = –14, откуда x1. = –14 : 2 = –7. Аналогично, вычисляя разности, имеем: 2 * x2 = –18, откуда x2 = –18 : 2 = –9.
    6. Согласно теореме Виета, р = x1 * x2 = (–7) * (–9) = 63.

    Ответ: р = 63.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years