Дима вышел из A в B и по дороге в 10 км от A встретил своего приятеля Кирилл, который вышел из B одновременно с ним.

Введём следующие обозначения: Р - расстояние между А и В, и  скорости Димы - Д, Кирилла - К. Тогда время до первой встречи равно: 10/Д = (Р - 10)/К, откуда

Д/К = 10/(Р - 10). (1)

Время до второй встречи равно:

(Р - 10 + 12)/Д = (10 + Р - 12)/К, откуда

Д/К = (Р + 2)/(Р - 2). (2). Приравняем Д/К в (1) и (2) равенствах, тогда получим уравнение: .

10/(Р - 10) = (Р + 2)/(Р - 2); Р^2 - 10 * Р + 2 * Р - 20 = 10 * Р - 20;

Р^2 - 8 * Р - 10 * Р = 0; Р^2 - 18 * Р = 0; Р * (Р - 18) = 0. Р = 18. Корень Р = 0 не берём.

Ответ: расстояние 18 км.