Для каждой команды-участницы математического турнира было подготовлено 20 задач. За каждую верно решённую задачу команде

Поскольку число 13 не кратно числу 8, команда \"Почемучки\" теряла баллы. Поскольку за одну нерешенную задачу команда теряла по 5 баллов, то потерянное число баллов должно быть кратно 5, а значит, заканчиваться на 5 или на 0.

Значит, изначальное количество баллов за решенные задачи заканчивалось либо на 3, либо на 8. И при этом делилось на 8. Чисел, которые делятся на 8 и заканчиваются на 3 - нет. Поэтому ищем среди тех, которые заканчиваются на 8. Это число 48. Получается, что команда правильно решила 48 /8 = 6 задач. Но при этом неверно решенных было:

(48 - 13) : 5 = 7 задач.

Всего же задач было 6 + 7 = 13.