5кг конфет и 4 кг печенья стоят 320 грн. 3кг конфет стоят на 60 грн. дороже, чем 2кг. печенья. Сколько стоит 1 кг. конфет

1) Введем переменные.

х - стоимость 1 кг конфет;

у - стоимость 1 кг печенья.

2) Составим систему уравнений.

5х - стоимость 5 кг конфет;

4у - стоимость 4 кг печенья.

Стоимость 5 кг конфет и 4 кг печенья (5х + 4у) или 320.

5х + 4у = 320 - первое уравнение системы.

3х - стоимость 3 кг конфет;

2у - стоимость 2 кг печенья.

3х кг конфет дороже 2х кг печенья на (3х - 2х) или на 60.

3х - 2у = 60 - второе уравнение системы.

3) Решим систему уравнений.

{ 5х + 4у = 320; 3х - 2у = 60.

Умножим почленно второе уравнение на 2.

{ 5х + 4у = 320; 6х - 4у = 120.

Почленно сложим уравнения системы.

(5х + 6х) + (4х - 4х) = 320 + 120;

11х = 440;

х = 440 : 11;

х = 40 (руб) - 1 кг конфет.

Подставим в первое уравнение системы вместо х число 40.

5 * 40 + 4у = 320;

200 + 4у = 320;

4у = 320 - 200;

4у = 120;

у = 120 : 4;

у = 30 (кг) - 1 кг печенья.

Ответ. 1 кг конфет стоит 40 рублей; 1 кг печенья стоит 30 рублей.