Упростите выражение (4a^2/9a^2-b^2)/(a/3ab-b^2)

(4а²/(9а² - b²))/(a/(3ab - b²)).

Знаменатель первой дроби разложим на множители, применив формулу разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b), где а = 2а, b = b. В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель b.

(4a²/((3a - b)(3a + b)) : a/(b(3a - b)).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

4а²/((3а - b)(3a + b)) * (b(3a - b))/a.

Сократим а² и а на а. Сократим (3а - b) и (3a - b).

4a/(3a + b) * b/1 = (4a * b)/(3a + b) = 4ab/(3a + b).