Вычислите sin x/2 при cosx= -12/13 и х ϵ (pi, 3pi/2)

Запишем формулу для вычисления половинного аргумента синуса:

sin x/2 = +- sqrt((1 - cosx)/2);

Подставим данное нам значение косинуса в формулу:

sin x/2 = +- sqrt((1 - (-12/13))/2) = +- sqrt((13/13 + 12/13)/2) = +- sqrt(25/13 * 1/2) = +- sqrt(25/26);

х ϵ (pi, 3pi/2) => sinx/2 < 0;

sin x/2 = -5/sqrt(26).