В Δ АВС угол С равен 90градусам. АВ=2√13 , АС=4. Найти tg А

Найдем длину третьей стороны треугольника BC, для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника (сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы):

BC² + AC² = AB²,

BC = √ ( AB² - AC²) .

Решив данное уравнение, получим, что BC = 6.

Тангенс угла прямоугольного треугольника равен отношению длины противолежащего катета к прилежащему, то есть tg A = BC / AC.

Подставив числовые значения, получим, что tg A = 3 / 2 .

Ответ: 1,5 .