Упростите выражения: (а+8)в квадрате-17 (а+5в)(а-5в)-(а-в)в квадрате (х+у)в квадрате-(у-х)в квадрате (а-3в)в квадрате+(а+3в)(а-3в)

Чтобы упростить выражения, раскроем скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения:

1) (а + 8)^2 - 17 = а^2 + 2 * а * 8 + 8^2 - 17 = а^2 + 16а + 64 - 17 = а^2 + 16а + 47;

2) (а + 5в) * (а - 5в) - (а - в)^2 = а^2 - (5в)^2 - (а^2 - 2 * а * в + в^2) = а^2 - 25в^2 - а^2 + 2ав - в^2 = 2ав - 26в^2;

3) (х + у)^2 - (у - х)^2 = х^2 + 2 * х * у + у^2 - (у^2 - 2 * у * х + х^2) = х^2 + 2ху + у^2 - у^2 + 2ху - х^2 = 4ху;

4) (а - 3в)^2 + (а + 3в) * (а - 3в) = а^2 - 2 * а * 3в + (3в)^2 + а^2 - (3в)^2 = а^2 - 6ав + 9в^2 + а^2 - 9в^2 = 2а^2 - 6ав.