Вычислить a) sin75; б)cos32*cos2°+sin32*sin2° ; в) sin95*cos5°-cos95*sin5°

а) Представим sin75°  как синус суммы двух углов и используем формулу:

sin(α + β) = sin α * cos β + cos α * sin β. 

sin(75°) = sin(30° + 45°) = sin30° * cos45° + sin45° * cos30° = (1/2)*(√2/2) +  (√2/2) * (√3/2) = √2/4 + √6/4 =  (√2 + √6)/4.

б)  Используем формулу: cos α * cos β + sin α * sin β = cos(α - β).

cos32° * cos2° + sin32° * sin2° = cos(32° - 2°) = cos30° = √3/2.

в) Используем формулу: sin(α – β) = sin α * cos β – cos α * sin β.

sin95° * cos5° - cos95° * sin5° = sin(95° - 5°) = sin90° = 1.