Реши задачу 96карандашей разложили в коробки:по 6цветных и по 20 простых карандашей в каждую коробку .Сколько было всего

   1. Предположим, цветные карандаши разложили по m коробкам, а простые карандаши - по n коробкам. Тогда можем составить уравнение:

      6m + 20n = 96. (1)

   2. Нам нужно найти натуральные решения уравнения (1). Для этого разделим обе части уравнения на 2:

      3m + 10n = 48. (2)

   3. Из уравнения (2) следует, что n делится на 3:

• n = 3k, отсюда получим:
• 3m + 10 * 3k = 48;
• 3m + 30k = 48;
• m + 10k = 16;
• m = 16 - 10k.

• a) k = 0; m = 16 - 10 * 0 = 16;
• b) k = 1; m = 16 - 10 * 1 = 6;
• c) k = 2; m = 16 - 10 * 2 = -4 < 0.

   Подходит только k = 1:

• m = 6;
• 6m = 6 * 6 = 36;

• n = 3k = 3 * 1 = 3;
• 20n = 20 * 3 = 60.

   Ответ: 36 цветных и 60 простых карандашей.