1. Периметр четырёхугольника равен 122см. Сторона a на 8см больше b, на 10см меньше c и в два раза меньше d. Найдите

1) Периметр прямоугольника равен: Р = (а + b + c + d).

По условию Р = 122, b = (а – 8), (a + 10) = c, d = 2 * a.

122 = (a + (a – 8) + (a + 10) + 2 * a) = 5 * a + 2.

5 * a = 120.

а = 120 / 5 = 24 см.

b = 24 – 8 = 16 см.

c = 24 + 10 = 34 см.

d = 2 * 24 = 48 см.

Ответ: Стороны четырехугольника равны 24, 16, 34, 48 см.

2) Обозначим углы четырехугольника как a, b, c, d.

Тогда (a + b + c + d) = 360⁰.

По условию, d = 90⁰, c = (a + b), a / b = 4 / 5.

(a + b + (a + b) + 90) = 360.

2 * a + 2 * b = 360 – 90 = 270.

a + b = 135⁰.

a = 135 – b.

a = (4 / 5) * b.

135 – b = (4 / 5) * b.

135 = (4 / 5) * b + b = (9 / 5) * b.

b = (135 * 5) / 9 = 75⁰.

a= (4 / 5) * 75 = 60⁰.

c = 75 + 60 = 135⁰.

d = 90⁰.

Ответ: Углы четырехугольника равны 60, 75, 135, 90 градусов.