Лодка против течения прошла 16км а по течению 12км за 3часа при этом скорость течения реки составила 2км/ч, какова собственная

Обозначим через переменную х собственную скорость судна.

Следовательно, скорость по течению будет равняться (х+2) км/ч, а скорость против течения мы можем выразить через (х-2).

Зная, что на весь пусть судно затратило 3 часа, составим уравнение и определим собственную скорость судна:

16/(х -2) + 12/(х + 2) = 3;

16х + 32 + 12х - 24 = 3(х² - 4);

3х² - 28х - 20 = 0;

D = 784 - 4*3(-20) = 1024 = 32²;

х₁ = (28 + 32) / 6 = 10;

х₂ = (28 - 32) / 6 = -2/3.

Ответ: Собственная скорость судна равна 10 км/ч.