В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 известно, что AC1 =18, AB=16, A1D1= 2. Найдите длину ребра АА1

Для решения этой задачи обозначим прямой параллелепипед как ABCDA1B1C1D1.

• Рассмотрим треугольник А1D1С1, он прямоугольный, со сторонами А1D1 = 2, С1D1 = АВ = 16.
• Найдем за т. Пифагора сторону А1С1: А1С1 ² = 4² + 16², где А1С1 = 2√65.
• Рассмотрим треугольник АА1С1, в котором угол А1 = 90⁰, АА1 неизвестный катет, AC1 =18, А1С1 = 2√65.
• Найдем за т. Пифагора сторону АА1: АА1 ² = 18² - 2√65², где АА1 = 8.