Из пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя 30 минут после него из этого же пункта выехал

Допустим, что скорость пешехода равна х км/ч, значит 5 км он пройдёт за 5/х часов.

Тогда скорость велосипедиста равна х + 10 км/ч и 5 км он проедет за 5/(х + 10) часов.

По условию задачи велосипедист выехал на 30 мин позже, а приехал на 10 мин, значит в пути был на 40 мин или 2/3 часа меньше.

Составим и решим уравнение:

5/х - 2/3 = 5/(х + 10),

(15 - 2 * х)/3 * х = 5/(х + 10),

15 * х - 2 * х² + 150 - 20 * х = 15 * х,

- х² - 10 * х + 75 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10)² - 4 * (-1) * 75 = 400.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

 х = (10 - 20)/-2 = 5 (км/ч) - скорость пешехода.

5 + 10 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.