в правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка О-центр основания, S - вершина, SO=48, SC=80. Найдите длину отрезка

Перед решением нужно сделать рисунок, нанести известные данные.

Рассмотрим треугольник SOC (угол О = 90°, так как SO перпендикулярно плоскости основания).

SO - высота пирамиды, SO = 48, SC - боковое ребро, SC = 80.

Найдем длину катета СО по теореме Пифагора:

СО = √(SC² - SO²) = √(80² - 48²) = √(6400 - 2304) = √4096 = 64.

CO это половина АС (АВСD - квадрат, диагонали квадрата пересекаются в середине).

АС = 64 * 2 = 128.

Диагонали квадрата равны, значит, BD = 128.