Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В.Найдите АВ, если

1. Радиус проведенный в точку касания окружности и прямой является перпендикуляром к прямой АВ. Рассмотрим треугольник АОВ он прямоугольный угол В равен 90⁰, а <АОВ=60°.

2. Найдем градусную меру угла ВАО. У прямоугольного треугольника сумма острых углов равна 90⁰, значит <ВАО = 90 - 60 = 30⁰. Если катет лежит против угла 30⁰, то он равен половине гипотенузы. АВ гипотенуза, а ОВ катет лежащий против угла 30⁰, следовательно АВ = ОВ * 2.

ОВ = r = 12 см, значит АВ = 12 * 2 = 24 см.

Ответ: 24 см.