Точка d на стороне ab треугольника abc выбрана так, что ad=ac.Известно, что угол cab=54 и угол acb=86.Найдите угол DCB.

https://bit.ly/2Ik1Fe9

Так как AD = AC, то треугольник АDС – равнобедренный. По свойству углов равнобедренного треугольника, углы между равными сторонами и основанием треугольника равны. Сумма углов треугольника равна 180^о. Нам известен угол А = 54^о. Можем составить уравнение для нахождения угла DСА = АDС. Примем этот угол за х, тогда получаем:

54 + х + х = 180;

54 + 2х = 180;

2х = 180 – 54;

2х = 126;

х = 63^о – угол DСА.

Так как нам известен угол АСВ, то можем легко найти угол DСВ, вычтя из угла АСВ угол DСА:

86 – 63 = 23^о.

Ответ: угол DСВ равен 23^о.