Найдите угловой коэффициент касательной,проведенной к графику функции y=3sin x+12x в точке с абсциссой Хо=-П/2

Имеем функцию:

y = 3 * sin x + 12 * x.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0).

Угловой коэффициент в уравнении прямой находится при переменной. В уравнении касательной при переменной находится значение производной функции в точке касания, значит:

k = y\'(x0).

Находим производную функции:

y\'(x) = 3 * cos x + 12.

Находим значение производной:

y\'(x0) = 3 * cos (-П/2) + 12 = 12.

Угловой коэффициент - 12.