Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3x⋅4x=1144.

3х * 4х = 1144;

12 х²   = 1144;

 х²  = 1144 : 12;

х²  =  286/3;

х =  √  286/3.

Проверка:

3 * √  286/3 * 4 * √  286/3 = 1144;

12 *  ( √  286/3)²  = 1144;

12 * 286/3 = 1144;

1144 = 1144.

286/3 примерно равно 95.

Квадратный корень из 95 будет больше 9, но меньше 10.

Ответ:    9 < х < 10; х принадлежит промежутку (9; 10).