Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном

Введем обозначения:

p₁ – вероятность того, что выстрел из первого орудия окажется удачным;

q₁ – вероятность того, что выстрел из первого орудия окажется неудачным;

p₂ – вероятность того, что выстрел из второго орудия окажется удачным;

q₂ – вероятность того, что выстрел из второго орудия окажется неудачным.

Согласно условию задачи, p₂ = 0,8. Найдем значение q₂.

q₂ = 1 – 0,8 = 0,2.

Найдем вероятность того, что выстрел из первого орудия окажется удачным, а выстрел из второго орудия окажется неудачным.

p₁ * q₂ = p₁ * 0,2 = 0,2p₁.

Найдем вероятность того, что выстрел из первого орудия окажется неудачным, а выстрел из второго орудия окажется удачным.

q₁ * p₂ = (1 – p₁) * 0,8 = 0,8 – 0,8p₁.

Найдем вероятность того, что выстрел из одного орудия (не важно, из какого именно) окажется удачным, а выстрел из другого орудия окажется неудачным. Для этого сложим найденные вероятности.

0,2p₁ + (0,8 – 0,8p₁) = 0,8 – 0,6p₁.

А по условию эта вероятность составляет 0,38. Мы можем составить уравнение и найти значение p₁.

0,8 – 0,6p₁ = 0,38.

Перенесем 0,6p₁ в правую часть уравнения, а число 0,38 – в левую часть.

0,8 – 0,38 = 0,6p₁;

0,42 = 0,6p₁.

Разделим обе части уравнения на 0,6.

0,42 / 0,6 = 0,6p₁ / 0,6;

0,7 = p₁;

p₁ = 0,7.

Итак, вероятность того, что выстрел из первого орудия окажется удачным, составляет 0,7, то есть 70%.

Ответ: семьдесят процентов.