Докажите что функция F(x)=e^3x + cosx+xДокажите что функция F(x)=e^3x + cosx+x является первообразной функции f(x)=3e^3x-sinx+1

Пояснение: Если f(x) = F\'(x), то F(x) - первообразная для f(x). То есть необходимо найти производную от F(x) и посмотреть, равна ли она f(x). 

Решение: F\'(x) = (e^3x + cosx + x)\' = (e^3x)\' + (cosx)\' + x\' = (3x)\' * e^3x - sinx + 1 = 3e^3x - sinx + 1;

F\'(x) = f(x) => F(x) - первообразная для f(x). Что и требовалось доказать.