Катер прошел 80км по течению реки. И вернулся обратно.затратив на весь. Путь 9часов.найдите собственную скорость катера,если

1. Обозначим через х собственную скорость (в км/ч) катера.
2. Поскольку, скорость течения реки равна 2 км/ч, то скорость катера по течению реки будет равна (х + 2) км/ч, а против течения реки – (х – 2) км/ч.
3. Катер прошел расстояние 80 км по течению реки за (80 км) / ((х + 2) км/ч) = (80 / (х + 2)) часа, такое же расстояние против течения реки – за (80 км) / ((х – 2) км/ч) = (80 / (х – 2)) часа.
4. Согласно условия задания, 80 / (х + 2) + 80 / (х – 2) = 9 или 80 * (х – 2 + х + 2) = 9 * (х + 2) * (х – 2), откуда 9 * х² – 160 * х – 36 = 0.
5. Последнее квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 18 и х₂ = –2/9 < 0 – побочный корень.
6. Таким образом, собственная скорость катера равна 18 км/ч

Ответ: 18 км/ч.