На кодовом замке 14 кнопок. Нужно нажимать три кнопки одновременно. Сколько вариантов нажатий существует?

На кодовом замке присутствует 14 кнопок, нужно нажимать на три кнопки одновременно, нам нужно узнать сколько вариантов нажатий существует.

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторными схемами.

Вот формула:С = n!/k! * (n-k)!.

 n - это количество всех элементов 14.

k - количество элементов, которые мы выбираем 3. 

Решим задачу.

С = 14! / 3! * (14-3)! = 11! * 12 * 13 * 14 / 1 * 2 * 3 * 11!

C = 264 (варианта) нажатия на кнопки одновременно.

Ответ: 264 варианта нажатий существует.