Решите уравнение √2х-1 + √х-2 = √х+1 2х-1 - все под корнем х-2 - все под корнем х+1 - все под корнем

   1. Область допустимых значений переменной:

• {2x - 1 ≥ 0;{x - 2 ≥ 0;{x + 1 ≥ 0;
• {x ≥ 1/2;{x ≥ 2;{x ≥ -1;
• x ∈ [2; ∞).

   2. Перенесем второй корень в правую часть уравнения, изменив знак:

• √(2х - 1) + √(х - 2) = √(х + 1);
• √(2х - 1) = √(х + 1) - √(х - 2).

   3. Разность в правой части всегда положительна, поэтому можем возводить уравнение в квадрат:

• 2х - 1 = х + 1 - 2√(х + 1)√(х - 2) + x - 2;
• 0 = -2√(х + 1)√(х - 2);
• √(х + 1)√(х - 2) = 0;

• [x + 1 = 0;[x - 2 = 0;
• [x = -1 ∉ [2; ∞).[x = 2 ∈ [2; ∞).
• x = 2.

   Ответ: 2.