На радиозаводе машина А производит 40% всех радиостанций, а машина В — 60%. В среднем 9 единиц из 1000 единиц продукции,

1) Найдем вероятность брака для радиостанции, произведенной на машине А:

9 : 1000 = 0,009.

2) Найдем вероятность брака для радиостанции, произведенной на машине В:

2 : 500 = 0,004.

3) Рассчитаем какова была бы вероятность того, что радиостанция с браком произведена на машине В, если бы обе машины производили одинаковое количество радиостанций. Найдем во сколько раз частота брака больше на машине А, чем на машине В:

0,009 : 0,004 = 2,25.

Теперь составим уравнение, для того, чтобы найти вероятность того, что радиостанция произведена на машине В, где эта вероятность будет x, а вероятность того, что бракованная радиостанция произведена на машине А - 2,25x:

2,25x + x = 1,

x = 0,3077.

4) Учтем, что машина В производит 60% радиостанций. Рассчитаем во сколько раз можно чаще встретить бракованную радиостанцию, произведенную на машине В, чем на машине А с учетом этого соотношения:

60% : (100%- 60%) * 0,3077 = 0,4616.

5) Выразим вероятность того, что бракованная радиостанция произведена на машине В в процентах:

0,4616 * 100% = 46,16%.

Ответ: бракованная радиостанция была произведена на машине В с вероятностью 46,16%.