Отрезок MN пересечен плоскостью в точке K. Из концов этого отрезка опущены на плоскость перпендикуляры мм1 и nn1. Найдите

https://bit.ly/2K4LW7B

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В данном случае у треугольников MM₁K и NN₁K углы M₁ и N₁ равны, так как они образованы высотами, а значит, прямые. Так же равны углы NKN₁ и MKM₁, так как они вертикальные. Отсюда получаем, что треугольники MM₁K и NN₁K подобны, а значит, их стороны пропорциональны. Значит, KM₁ : KN₁ = MM₁ : NN₁ = 4/12. Отсюда получаем: 5 / KN₁ = 1 / 3; KN₁ = 5 * 3 = 15 см.

Теперь можно найти M₁N₁ = KN₁ + KM₁ = 15 + 5 = 20 см.