Производится три выстрела по одной мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах равны, соответственно:

   1. Обозначим событие попадания каждого выстрела соответственно через A1, A2 и A3. Вероятности событий:

• P(A1) = 0,7;
• P(A2) = 0,5;
• P(A1) = 0,4.

   2. B1, B2 и B3 - противоположные события:

• P(B1) = 1 - P(A1) = 1 - 0,7 = 0,3;
• P(B2) = 1 - P(A2) = 1 - 0,5 = 0,5;
• P(B3) = 1 - P(A3) = 1 - 0,4 = 0,6.

   3. Обозначим через трехзначное число x = x1x2x3 результат трех выстрелов:

• x = 000 - ни одного попадания;
• x = 001 - попадание только с третьего выстрела, и т. д.
• x = 111 - три попадания.

   4. Тогда вероятность события X, состоящего в том, что было одно попадание, складывается из вероятностей следующих событий:

• P(X) = P(100) + P(010) + P(001);
• P(X) = P(A1) * P(B2) * P(B3) + P(B1) * P(A2) * P(B3) + P(B1) * P(B2) * P(A3);
• P(X) = 0,7 * 0,5 * 0,6 + 0,3 * 0,5 * 0,6 + 0,3 * 0,5 * 0,4 = 0,21 + 0,09 + 0,06 = 0,36.

   Ответ: 0,36.