Исследовать на чётность и не чётность функцию f(x)=x^3 ctg x/3sin x

Определим четность функции  f (x) = x^3 * ctg x/(3 * sin x). 

f (-x) = (-x)^3 * ctg (-x)/(3 * sin (-x)) = -x^3 * (-ctg x)/(3 * (-sin x)) = x^3 * ctg x/(-3 * sin x) = -x^3 * ctg x/(3 * sin x) = -f (x); 

Так как, f (-x) = -f (x), значит функция  f (x) = x^3 * ctg x/(3 * sin x)  нечетная.