На лекции по математике студент Щукин с вероят4 ностью 0,5 садится рядом с Фурманом, с вероятностью 0,3 — с Мокиным,

Событие А — Щукина не выгнали с лекции.

Гипотеза Н1: Щукин сел рядом с Фурманом Р(Н1) = 0,5. Вероятность того, что Щукина не выгонят рядом с Фурманон Р(А|H1) = 1 - 0,6 = 0,4.

Н2: Щукин сел рядом с Мокиным Р(Н2) = 0,3;  Р(А|H2) = 1 - 0.1 = 0,9

Н3: Щукин сел рядом с Ситниковым Р(Н3) = 0,2;  Р(А|H3) = 1 - 0,2 = 0,8.

Вероятность того, что Щукин сидел с Фурманом найдем по ф-ле Байеса:

Р(Н1|А) =  Р(H1) Р(А|H1) / ( Р(H1) Р(А|H1) + Р(H2) Р(А|H2) + Р(H3) Р(А|H3) ) = 0,5 * 0,4 / (0,5 * 0,4 + 0,3 * 0,9 + 0,2 * 0,8) = 0,2 / 0,63 = 0,3175.