Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)=x^2 + 1; f(x)=x+2

f (x) = x^2 + 1 и f (x) = x + 2.

S = (от 1 + √5 до 1 - √5) ∫(2 + х - (x^2 - 1)) dx = (от 1 + √5 до 1 - √5) ∫(2 + x - x^2 - 1) dx = (от 1 + √5 до 1 - √5) ∫ (3 + x - x^2) dx = (от 1 + √5 до 1 - √5)  (∫3 dx + ∫ x dx - ∫ x^2 dx) = (от 1 + √5 до 1 - √5)  (3 * x + x^2/2 - x^3/3) =  (от 1 + √5 до 1 - √5)  (3 * x + 1/2 * x^2 - 1/3 * x^3) = 3 * (1 + √5) + 1/2 * (1 + √5)^2 - 1/3 * (1 + √5)^3 - (3 * (1 - √5) - 1/2 * (1 - √5)^2 - 1/3 * (1 - √5)^3) = 5 * √5/6 = 1.86. 

Ответ: площадь фигуры, ограниченный линиями f (x) = x^2 + 1 и f (x) = x + 2 равна 1,86.