Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√6 см, а измерения относятся друг к другу как 1:1:2. Найдите все измерения

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

• Так как параллелепипед прямоугольный, в основании его лежит квадрат, то длина и ширина относятся друг к другу, как 1:1.
• Тогда из условия следует, что высота в 2 раза больше, чем сторона основания (длина и ширина).
• Значит, h = 2a.
• Если обозначить правильно точки то Треугольник ACA₁ прямоугольный.По теореме Пифагора c² = h² + b² = (2a)² + b².
• Чтобы найти b², рассмотрим треугольник АВС.
• Он тоже прямоугольный, поэтому также применяем теорему Пифагора: b² = a² + a² = 2a².
• Тогда c² = 4а² + 2а² = 6а², (2√6)² = 6а², 4 * 6 = 6а², а² = 4.
• А = 2 - стороны основания (длина и ширина параллелепипеда)
• H = 2a = 2 * 2 = 4 - высота параллелепипеда.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: 2, 4.