Найдите ту первообразную для функции f(x)=6x^2-2, график которой проходит через точку А(-1;2)

Сначала вычислим общий вид первообразных для заданной функции, получим:

F(x) = 6 * x³ / 3 - 2 * x + C = 2 * x³ - 2 * x + C.

Т.к. по условию график первообразной проходит через точку А, то его уравнение удовлетворяет условию F(-1) = 2, т.е.:

-2 + 2 + С = 2, откуда С = 2.

Следовательно, искомая первообразная имеет следующее уравнение:

F(x) = 2 * x³ - 2 * x + 2 = 2 * (x³ - x + 1).