Вычислите производную сложной функции f(x)=sin5x\x

Вычислим производную сложной функции f (x) = sin (5 * x)/x. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• sin \' x = cos x; 
• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0.  

Тогда получаем: 

f \' (x) = (sin (5 * x)/x) \' =  (sin \' (5 * x) * x - x \' * sin (5 * x))/x^2 = (cos (5 * x) * (5 * x) \' * x - 1 * sin (5 * x))/x^2 = (5 * 1 * x * cos (5 * x) - sin (5 * x))/x^2 = (5 * x * cos (5 * x) - sin (5 * x))/x^2 = 5 * cos (5 * x)/x - sin (5 * x)/x^2.