Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

    1. Требуется найти производную степенно-показательной функции у = (arctgx)x.
    2. Напомним, что степенно-показательная функция – это функция, имеющая вид степенной функции y = uv, у которой основание u и показатель степени v являются некоторыми функциями от переменной x: u = u(x); v = v(x). Эту функцию также называют показательно-степенной или сложной показательной функцией.
    3. Производная степенно-показательной функции определяется по формуле: (uv)\' = v * uv  – 1 * u\' + uv * v\' * lnu.
    4. Применим эту формулу для нашей функции у = (arctgx)x, при этом учитываем, что у нас u = arctgx, а v = х.
    5. По таблице производных элементарных функций, имеем (х)\' = 1 и (arctgx)\' = 1 / (1 + х2).
    6. Таким образом, ((arctgx)x)\' = х * (arctgx)x – 1 * (arctgx)\' + (arctgx)x * x\' * ln(arctgx) = х * (arctgx)x – 1 * (1 / (1 + х2)) + (arctgx)x * 1 * ln(arctgx) = (arctgx)x – 1 * (х / (1 + х2) + (arctgx) * ln(arctgx)).

    Ответ: ((arctgx)x)\' = (arctgx)x – 1 * (х / (1 + х2) + (arctgx) * ln(arctgx)).

    • Автор:

      stuart
    • 3 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years